2.3. Смешанное соединение элементов

Теория  /  2.3. Смешанное соединение элементов

На практике приходится работать со схемами, в которых одни элементы соединены последовательно, другие – параллельно. Такое соединение называется смешанным. Рассмотрим простейшую схему смешанного соединения (рис. 2.4).

Ветви с сопротивлениями R₂ и R₃ подсоединены к одним и тем же узлам и находятся под одним напряжением U₂ , то есть, соединены параллельно. Параллельный участок соединен последовательно с сопротивлением R₁, которое находится под напряжением U₁. Тогда по второму закону Кирхгофа для данной цепи можно записать U = U1+U2.

По первому закону Кирхгофа I1 = I2+I3

Эквивалентное сопротивление цепи найдем, используя правила преобразования последовательных и параллельных участков

В многоэлементных электрических цепях со смешанным соединением иногда бывает невозможно сразу выделить участки с последовательным или параллельным соединением. В этом случае эквивалентное сопротивление всей цепи находят поэтапно, рассчитывая эквивалентные сопротивления отдельных участков, последовательно упрощая схему, свертывая ее. Рассмотрим метод свертывания на  примере схемы (рис. 2.5).

Найдем эквивалентное сопротивление этой цепи методом свертывания.

Свертывание цепи всегда начинают с ветвей, наиболее удаленных от источника. Действительно, если мы рассмотрим участки с сопротивлениями R1, R2, R3, R4, R5, то не сможем выделить ни последовательного, ни параллельного соединений, тогда как ясно видно, что R6 и R7 соединены последовательно. Находим их эквивалентное сопротивление

После такой замены схема примет вид (рис. 2.6).

В этой схеме сопротивления R5, R67 соединены параллельно, находим

Схема принимает вид (рис. 2.7). Далее последовательно находим сопротивления:

Определив эквивалентное сопротивление, можно выполнять  расчет токов и напряжений электрической цепи.